Дополнительное задание на 12 баллов
Ребята! Возможность заработать две дополнительные оценки по геометрии. Задание 1. Через точку на окружности провели касательную и хорду. Докажите, что угол между касательной и хордой (меньший) равен половине дуги, которую стягивает эта хорда. (2 варианта доказательства). Как выразить и через какую дугу больший угол между этой касательной и этой хордой? Задание 2. 1) Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) повернут на угол 45 градусов вокруг точки А (см. рис.). Точка В перешла в точку К , точка С – в точку L , при этом точка С оказалась на отрезке KL . Найти угол ВCK . 2) Дан равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) и угол АВС равен 30 градусов . На его боковых сторонах во вне треугольника построены равносторонние треугольники АВD и СВK . Прямые СD и АK пересекаются в точке О . Найти угол АОС .